Mathematical modeling of the Ecuadorian population using delay differential equations and its validation with 2022 Census data
Population modeling with EDR and Census 2022
DOI:
https://doi.org/10.37117/s.v27i2.1212Palavras-chave:
Población; Ecuaciones Diferenciales con Retardo; Modelamiento Matemático; Censo Ecuador 2022; Transición Demográfica; Google Colab; Python.Resumo
El estudio presenta la aplicación y evaluación de un modelo matemático de crecimiento poblacional con retardo temporal para describir la dinámica de la población ecuatoriana entre 2001 y 2022. Se utilizó un modelo de ecuación diferencial con retardo (EDR) basado en la formulación dP(t)/dt = r P(t-τ), donde r es la tasa intrínseca de crecimiento y τ es el retardo. La tasa r se estimó a partir de los datos censales obtenidos del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC) de 2001 y 2010 (r ≈ 0,0224 año⁻¹). El modelo se resolvió numéricamente mediante un método de diferencias finitas implementado en Python (Google Colab) para el periodo 2001-2022. La población simulada para 2010 mostró un error relativo del 1,54% respecto al censo. Sin embargo, la proyección para 2022 con 18.658.915 habitantes presentó un error relativo del 10,15% frente al dato real del Censo 2022 con 16.938.986 habitantes, indicando una sobreestimación. Este resultado se discute en el contexto de la nueva realidad demográfica ecuatoriana, caracterizada por un crecimiento poblacional desacelerado y envejecimiento, revelada por el INEC. Se concluye que, aunque el modelo captura la tendencia histórica, su capacidad predictiva a largo plazo es limitada sin actualizar los parámetros o incorporar dinámicas demográficas cambiantes.
Downloads
Referências
Bacaër, N. (2011). A Short History of Mathematical Population Dynamics. London: Springer. doi:https://doi.org/10.1007/978-0-85729-115-8
Brauer, F., & Castillo Chavez, C. (2012). Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. New York: Springer. doi:https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1686-9?spm=a2ty_o01.29997173.0.0.3beec9215Xg3qL
Gopalsamy, K. (1992). Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics. Springer Science & Business Media. Obtenido de https://books.google.com.ec/books/about/Stability_and_Oscillations_in_Delay_Diff.html?id=BXbK_T_PSdwC&redir_esc=y
Instituto Nacional de Estadística y Censos. (2013). Censos de población y vivienda. Obtenido de https://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/inec37/censos.html
Instituto Nacional de Estadística y Censos. (2023). Ecuador creció en 2.5 millones de personas entre 2010 y 2022. Obtenido de https://www.censoecuador.gob.ec/ecuador-crecio-en-2-5-millones-de-personas-entre-2010-y-2022/
Instituto Nacional de Estadísticas y Censos . (11 de julio de 2024). Desafíos y oportunidades para el Ecuador ante el envejecimiento poblacional: INEC destaca datos claves en el Día Mundial de la Población. Obtenido de Censo Ecuado: https://www.censoecuador.gob.ec/
Keyfitz, N. (1977). Applied Mathematical Demography. New York: Springer. doi:https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1879-9
Lee, R. D., & Tuljapurkar, S. (1994). Stochastic Population Forecasts for the United States: Beyond High, Medium, and Low. Journal of the American Statistical Association, 89(428), 1175–1189. doi:https://doi.org/10.2307/2290980
Lotka, A. J. (1939). Théorie analytique des associations biologiques (Vol. II). Hermann et cie. Recuperado el 15 de junio de 2025, de https://books.google.com.ec/books?id=iTetsdX3Le4C
Millman, K., & Perez, F. (2014). Developing Open-Source Scientific Practice. Implementing Reproducible Research, 149-183. doi:http://dx.doi.org/10.1201/9781315373461-6
Murray , J. D. (2002). Mathematical Biology. New York: Springer. doi:https://doi.org/10.1007/b98868
Perez, F., & Granger, B. E. (2007). IPython: A System for Interactive Scientific Computing. Computing in Science & Engineering, 9(3), 21 - 29. doi:https://doi.org/10.1109/MCSE.2007.53
Preston, S., Heuveline, P., & Guillot, M. (2000). Demography: Measuring and Modeling Population Processes. Wiley. Obtenido de https://books.google.com.ec/books/about/Demography.html?id=xlv2H6LpNAwC&redir_esc=y
Shampine, L. F., & Thompson, S. (2001). Solving DDEs in Matlab. Applied Numerical Mathematics, 37(4), 441-458. doi:https://doi.org/10.1016/S0168-9274(00)00055-6
Smith, H. L. (2011). An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences. New York: Springer. doi:10.1007/978-1-4419-7646-8.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2025 Lic. Jefferson Agustín Macías Bravo, Ambrosio Tineo Moya. PhD, Maribel Pérez Pirela, PhD.
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
El Copyright posee el propósito de proteger tanto la propiedad intelectual de los autores como sus resultados. El comité editorial de la Revista Sinapsis se compromete con los autores a proteger, defender y preservar tanto su trabajo como su reputación, y toma muy en serio las acusaciones de infracción, plagio, disputas éticas y fraude. Si un autor se da cuenta de un posible plagio, copia de resultados, fraude o infracción, le rogamos que se comunique con la mayor brevedad posible con el comité editorial de la revista Sinapsis.
CC BY-NC-ND: esta licencia permite a los reutilizadores copiar y distribuir el material en cualquier medio o formato solo sin adaptarlo, solo con fines no comerciales y siempre que se le atribuya al creador.
Términos de Licencia:
Reconocimiento: debe otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si se realizaron cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de ninguna manera que sugiera que el licenciante lo respalda a usted o su uso.
No comercial: no puede utilizar el material con fines comerciales.
No Derivada: si remezcla, transforma o construye sobre el material, no puede distribuir el material modificado.
Sin restricciones adicionales: no puede aplicar términos legales o medidas tecnológicas que restrinjan legalmente a otros de hacer cualquier cosa que permita la licencia.
El autor esta en la obligación de seguir las exigencias según lo instruido en la licencia ubicada en el enlace: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es
Facebook
