Modelamiento matemático de la población ecuatoriana mediante ecuaciones diferenciales con retardo y su validación con datos del Censo 2022
Population modeling with EDR and Census 2022
DOI:
https://doi.org/10.37117/s.v27i2.1212Keywords:
Population; Delay Differential Equations; Mathematical Modeling; Ecuador Census 2022; Demographic Transition; Google Colab; Python.Abstract
This study presents the application and evaluation of a time-delay population growth mathematical model to describe the dynamics of Ecuador's population between 2001 and 2022. A delay differential equation (DDE) model based on the formulation dP(t)/dt = r P(t-τ) was used, where r is the intrinsic growth rate and τ is the delay. The rate r was estimated from the 2001 and 2010 census data (r ≈ 0.0224 year⁻¹). The model was numerically solved using a finite difference method implemented in Python (Google Colab) for the period 2001-2022. The simulated population for 2010 showed a relative error of 1.54% compared to the census data. However, the projection for 2022 with 18 658 915 inhabitants presented a relative error of 10.15% against the real 2022 Census data with 16 938 986 inhabitants, indicating an overestimation. This result is discussed in the context of Ecuador's new demographic reality, characterized by slowed population growth and aging, as revealed by the INEC. It is concluded that while the model captures the historical trend, its long-term predictive capability is limited without updating parameters or incorporating changing demographic dynamics.
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