Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
Impacto del Aprendizaje Basado en Proyectos en polinomios aritméticos en
estudiantes de octavo año
Impact of PBL on arithmetic polynomials in eighth grade students
Andrea Isabel Moncayo Álvarez1
Oscar Xavier Quimis Cajamarca2
Dimas Geovanny Vera Pisco3
Diego Sornoza Parrales4
1Universidad de Especialidades Espíritu Santo, Guayaquil, Ecuador. Correo:
andrea.moncayo@uees.edu.ec, Código Orcid: https://orcid.org/0009-0005-5079-1052
2Universidad de Especialidades Espíritu Santo, Guayaquil, Ecuador. Correo:
oscar.quimis@uees.edu.ec, Código Orcid: https://orcid.org/0009-0001-2991-280X
3 Universidad de Especialidades Espíritu Santo, Guayaquil, Ecuador / Universidad Estatal del Sur
de Manabí, Jipijapa, Ecuador. Correo: dimas.vera@unesum.edu.ec dverap@uees.edu.ec, Código
Orcid: https://orcid.org/0000-0002-3524-0907
4Universidad Estatal del Sur de Manabí, Jipijapa, Ecuador. Correo:
diego.sornoza@unesum.edu.ec, Código Orcid: https://orcid.org/0000-0001-9319-9298
Contacto: andrea.moncayo@uees.edu.ec
Recibido: 02-08-2024 Aprobado:16-12-2024
Resumen
El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) es una metodología educativa centrada en el
estudiante que promueve un aprendizaje activo, contextualizado y significativo, esta metodología
se caracteriza por el desarrollo de proyectos que requieren planificación, investigación y
ejecución, integrando diversas áreas del conocimiento. El objetivo principal es evaluar cómo la
implementación de la metodología ABP, a través de un proyecto de diseño arquitectónico, influye
en la comprensión y el rendimiento académico de los estudiantes. Con esta metodología, se
pretende abordar las barreras cognitivas y pedagógicas que enfrentan los estudiantes al aprender
polinomios aritméticos, por lo cual se empleó un enfoque cuasi- experimental con 20 estudiantes
de octavo año que participaron en un proyecto arquitectónico. Se utilizó una prueba t de Student
para comprobar la mejora en el rendimiento académico en la comprensión de los polinomios con
números enteros. Los resultados obtenidos mostraron una mejora notable en el rendimiento
académico de los estudiantes que participaron en el proyecto de diseño arquitectónico. Estos
estudiantes demostraron una comprensión más profunda y una mayor habilidad para aplicar los
conceptos de polinomios aritméticos con números enteros en situaciones de la vida cotidiana. Se
concluye que la implementación de la metodología ABP no solo facilitó una mejor comprensión
de los polinomios aritméticos, sino que también promovió un aprendizaje más activo. Se sugiere
la implementación del ABP en diferentes contextos educativos y con diversos niveles educativos,
promoviendo una educación más interdisciplinaria.
Palabra clave: Metodología educativa, aprendizaje activo, rendimiento académico, diseño
arquitectónico, educación matemática, dificultades de aprendizaje, octavo año, educación general
básica.
Abstract
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
Project-Based Learning (PBL) is a student-centered educational methodology that promotes
active, contextualized and meaningful learning. This methodology is characterized by the
development of projects that require planning, research and execution, integrating various areas
of knowledge. The main objective is to evaluate how the implementation of the PBL
methodology, through an architectural design project, influences the understanding and academic
performance of students. With this methodology, the aim is to address the cognitive and
pedagogical barriers that students face when learning arithmetic polynomials, for which a quasi-
experimental approach was used with 20 eighth-grade students who participated in an
architectural project. A Student's t test was used to check the improvement in academic
performance in understanding polynomials with integers. The results obtained showed a notable
improvement in the academic performance of the students who participated in the architectural
design project. These students demonstrated a deeper understanding and greater ability to apply
the concepts of integer arithmetic polynomials in everyday situations. It is concluded that the
implementation of the PBL methodology not only facilitated a better understanding of arithmetic
polynomials, but also promoted more active learning. The implementation of PBL is suggested in
different educational contexts and with different educational levels, promoting a more
interdisciplinary education.
Keywords: Educational methodology, active learning, academic performance, architectural
design, mathematics education, learning difficulties, eighth grade, basic general education.
Introducción
En el ámbito educativo contemporáneo, la integración efectiva de metodologías pedagógicas
innovadoras constituye un desafío constante y crucial para mejorar el aprendizaje de las
matemáticas, especialmente en contextos donde los conceptos algebraicos, como los polinomios
aritméticos con números enteros, pueden resultar abstractos y difíciles de asimilar para estudiantes
de octavo año. Este artículo se centra en investigar el “Impacto del Aprendizaje Basado en
Proyectos en polinomios aritméticos en estudiantes de octavo año” explorando cómo esta
metodología puede transformar la comprensión y aplicación de estos conceptos matemáticos
mediante un enfoque práctico en el diseño arquitectónico.
Las matemáticas son esenciales para el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que les permiten
ser lógicos, trabajar de manera ordenada y preparar su mente para el pensamiento crítico y la
abstracción; sin embargo, la dificultad que muchos estudiantes enfrentan para entender las clases
y su bajo rendimiento académico se deben en gran medida al método tradicional de enseñanza
empleado en las escuelas. No obstante, uno de los grandes problemas en las instituciones
educativas hoy en día es que a los estudiantes se les enseña a resolver problemas de forma
mecánica, sin llegar a comprender realmente lo que están haciendo, lo que genera aburrimiento,
desmotivación y, en el peor de los casos, rechazo hacia las matemáticas. (Reyes & Antón, 2020)
Las matemáticas son fundamentales en la educación de los adolescentes por varias razones. En
primer lugar, el desarrollo de habilidades matemáticas no solo fomenta el pensamiento crítico y
la capacidad de resolución de problemas, sino que también prepara a los estudiantes para una
variedad de carreras en campos como la arquitectura, la ingeniería, la tecnología y otras ciencias.
Según Ginsburg (2009), "las matemáticas proporcionan las herramientas necesarias para la
resolución de problemas complejos y el pensamiento analítico, habilidades cruciales en un mundo
en constante cambio" (p. 48). Además, las matemáticas promueven la perseverancia y la
capacidad de trabajar de manera lógica, cualidades que son valiosas tanto en el ámbito académico
como en la vida cotidiana (National Research Council, 2015).
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
La educación matemática en la adolescencia tiene un impacto significativo en el rendimiento
académico general y en la autoestima de los estudiantes. Según NCTM (2000), "la competencia
en matemáticas está directamente relacionada con el éxito en otras áreas del conocimiento y con
la confianza en las propias habilidades" (p. 72). Además, el desarrollo de una base sólida en
matemáticas durante la niñez y pre adolescencia puede abrir puertas a oportunidades educativas
y profesionales futuras, contribuyendo así a una mayor equidad en el acceso a recursos y
oportunidades (Boaler, 2016). Así, una educación matemática sólida es crucial no solo para el
éxito académico inmediato de los estudiantes, sino también para su futuro profesional y personal.
El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) 2018 incluye la evaluación
PISA-D, diseñada para países de ingresos medios y bajos, con instrumentos de medición
adaptados para diversos contextos socioeconómicos. En Ecuador, el operativo PISA-D se
llevó a cabo en 2017, participando más de 6,000 estudiantes en las áreas de lectura,
matemática y ciencia.
En cuanto a los resultados en matemáticas, Ecuador obtuvo un puntaje promedio de 377
puntos, ligeramente inferior al promedio de la región que es de 379 puntos. Las diferencias en
desempeño con países como Chile pueden alcanzar los dos años de escolaridad y superar los tres
años en comparación con los países de la OCDE. En matemática, el 71% de los estudiantes
ecuatorianos tiene un bajo desempeño (definido por PISA como el porcentaje por debajo del nivel
2), cifra comparable con Honduras (85%), Guatemala (89%) y Paraguay (92%), mientras que la
región alcanza el 69%. Además, Ecuador se encuentra entre los cinco países a nivel internacional
con las mayores brechas de género en matemática.
El Ministerio de Educación (2023) señala que las dificultades específicas del aprendizaje (DEA)
son una de las causas más frecuentes del bajo rendimiento y fracaso escolar. La Universidad San
Francisco de Quito (2022) enfatiza que la lectura, la escritura y los procesos básicos de
matemática son fundamentales para aprendizajes posteriores.
El aprendizaje de los polinomios aritméticos con números enteros representa un desafío para los
estudiantes de octavo año de educación general básica (EGB). La comprensión y aplicación de
estos conceptos matemáticos son esenciales para el desarrollo de habilidades avanzadas en
matemáticas, las cuales son fundamentales en diversos campos académicos y profesionales. Sin
embargo, muchos estudiantes experimentan dificultades en la asimilación de estos temas, lo que
afecta su rendimiento académico y su interés en la materia. La metodología de Aprendizaje
Basado en Proyectos (ABP) ha emergido como una estrategia pedagógica efectiva que integra el
conocimiento teórico con aplicaciones prácticas, proporcionando un contexto significativo y
motivador para los estudiantes. En este marco, la implementación de un proyecto de diseño
arquitectónico se presenta como una oportunidad para contextualizar el aprendizaje de los
polinomios aritméticos, facilitando una comprensión más profunda y práctica de los conceptos
matemáticos.
La investigación previa ha demostrado que el ABP puede mejorar el aprendizaje de conceptos
matemáticos al involucrar a los estudiantes en proyectos que reflejan situaciones del mundo real
Thomas, 2000; Hmelo-Silver, (2004). Sin embargo, existe una escasez de estudios específicos
que aborden la aplicación del ABP en el contexto del aprendizaje de polinomios aritméticos con
números enteros. Algunos estudios han explorado el uso del ABP en la enseñanza de la geometría
y el álgebra (Boaler, 1998; Capraro & Slough, 2009), pero los polinomios aritméticos, debido
a su abstracción, presentan desafíos únicos que no han sido suficientemente investigados.
Además, aunque se ha reconocido la importancia de contextualizar el aprendizaje matemático
(NCTM, 2000), hay una necesidad de explorar cómo proyectos específicos, como el diseño
arquitectónico, pueden influir en la comprensión y retención de conceptos aritméticos.
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
Valeriano en su artículo menciona que “El Ministerio de Educación del Ecuador (2021) que el
proceso de cambios a los currículos de matemáticas del 2010-2011, el currículo actual para la
educación general básica y el bachillerato unificado se enfoca en el desarrollo del pensamiento
crítico y reflexivo dentro del aula para la interpretación y la solución de problemas de la vida real
mediante la aplicación de la lógica matemática; el funcionamiento de números reales, conjunto y
funciones. Como principal ventaja los docentes han manifestado que la flexibilidad del currículo
vigente es una 6 fortaleza dentro de su labor y donde su estructura propone aspectos o
componentes que facilitan la planificación en segundo y tercer nivel de concreción curricular.
Por lo que es oportuno el diseño de una estrategia que sea coadyuvante en la enseñanza de
las matemáticas y que a su vez facilite al alumno en su aprendizaje”.(Valeriano & Vargas, 2022,
pp. 5–6)
Para garantizar una entrega de datos objetivos, técnicos e imparciales en el sistema educativo, el
Instituto Nacional de Evaluación Educativa (Ineval) fue establecido en noviembre de 2012. Este
instituto, cuya creación y funcionamiento están consagrados en la Constitución de la República
del Ecuador (2008) y en la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2011), tiene como misión
promover una educación de excelencia mediante la evaluación del Sistema Nacional de
Educación y todos sus componentes. Ineval participa en proyectos internacionales como ERCE y
PISA, los cuales generan datos relevantes para diagnosticar la calidad de la educación e
identificar áreas de mejoramiento (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico,
2018, p. 7). En este contexto, se han implementado diversas estrategias didácticas para mejorar la
comprensión de las operaciones básicas de cálculo numérico. (Valeriano & Vargas, 2022, p. 7)
Dificultad en el aprendizaje de las matemáticas
Vargas en su investigación titulada Estrategia didáctica para la comprensión de operaciones
básicas de cálculo numérico indica que “La enseñanza de las Operaciones Básicas Matemáticas
(OBM), hace parte de la alfabetización ciudadana, pues se trata de conocimientos que toda
persona utiliza en sus actividades diarias (Aldana-Bermúdez & López Mesa, 2016). Sin embargo,
los estudiantes con frecuencia presentan dificultades en el manejo de conceptos y poca
comprensión en temas que son básicos para avanzar sistemáticamente en su formación académica
(Hernández-Suárez, Prada-Núñez & Gamboa- Suárez, 2017). Ejemplo de ello son las dificultades
en la comprensión y dominio conceptual de las cuatro operaciones básicas: adición, sustracción,
multiplicación y división, que son esenciales para avanzar en temáticas de grados superiores
(Botero, Rentería & Vergara, 2016).” (Vargas et al., 2020)
El aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de octavo año presenta diversas dificultades que
pueden ser significativamente en su rendimiento académico. Durante esta etapa, los adolescentes
enfrentan desafíos cognitivos y emocionales que pueden dificultar la comprensión de conceptos
matemáticos abstractos. Según Sánchez (2018), "los estudiantes de esta franja etaria suelen
mostrar dificultades para abstraer y generalizar conceptos matemáticos, lo que limita su capacidad
para resolver problemas complejos" (p. 112). Este problema se ve exacerbado por la transición de
un enfoque aritmético a uno algebraico, donde muchos estudiantes encuentran dificultades
adicionales para adaptarse a nuevas formas de pensar y resolver problemas (Gómez & Pérez,
2016).
Adicionalmente, el contexto educativo y social juega un papel crucial en el proceso de aprendizaje
matemático. En muchos casos, la falta de recursos adecuados y el bajo nivel de formación de los
docentes en matemáticas contribuyen a que los estudiantes tengan una experiencia educativa poca
satisfactoria. Según Castillo (2020), "la deficiencia en la formación docente y la carencia de
materiales didácticos adecuados son factores que inciden negativamente en el aprendizaje de las
matemáticas en la educación secundaria" (p. 78). Esto se refleja en el bajo rendimiento en pruebas
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
estandarizadas y en una percepción negativa hacia las matemáticas, que puede llevar a una menor
motivación y mayor resistencia hacia la materia (Rodríguez, 2019).
Otros de los factores importantes son la actitud y la propia capacidad de los estudiantes frente a
las matemáticas, los cuales juegan un papel importante. La investigación de Martínez (2021)
indica que "la percepción negativa y la falta de confianza en sus propias habilidades matemáticas
son barreras significativas para el éxito académico en esta área" (p. 45). Este fenómeno se ve
amenazado por estereotipos y creencias erróneas sobre la dificultad de las matemáticas, que
pueden afectar la actitud y el esfuerzo que los estudiantes invierten en la materia (Fernández &
López, 2017). Abordar estas dificultades requiere un enfoque integral que incluya el
fortalecimiento de la formación docente, la mejora de los recursos educativos y el apoyo
emocional para los estudiantes.
Las creencias del profesor sobre los errores de los alumnos están profundamente influenciadas
por sus propias concepciones acerca de las matemáticas. Aquellos docentes que no han tenido la
oportunidad de comprender cómo se desarrollan las matemáticas, o que no han llevado a cabo
un trabajo matemático significativo, tienden a pensar que los errores deben ser eliminados a
toda costa. Este enfoque puede obstaculizar el aprendizaje, ya que cambiar esta perspectiva
requiere una transformación en la relación del profesor con la actividad matemática. El modelo
de aprendizaje adoptado es igualmente determinante. En un enfoque conductista del aprendizaje,
los errores deben ser corregidos inmediatamente, ya que se consideran fallas en el proceso de
aprendizaje. En contraste, dentro de un enfoque constructivista, los errores son vistos como una
parte constitutiva del proceso de conocimiento, proporcionando oportunidades valiosas para el
desarrollo y la comprensión (Godino et al., 2003, pp. 69–70).
Las dificultades relacionadas con los contenidos matemáticos, como la abstracción y
generalización inherentes a esta disciplina, pueden ser una causa significativa de las dificultades
de aprendizaje. El análisis detallado de estos contenidos permite prever su grado de dificultad
potencial y ayuda a identificar las variables que deben considerarse para facilitar su enseñanza
(Godino, 2021, p. 70; Gavidia, 2020, p. 29).
Además, el cuerpo es el medio de comunicación entre el mundo exterior y la mente, y el
aprendizaje depende del funcionamiento adecuado de los sentidos y del estado físico
apropiado del sujeto. Todos estos factores físicos afectan la eficiencia, exactitud, cantidad y
calidad del perfeccionamiento logrado en el aprendizaje. El deber del maestro es corregir en la
medida de lo posible las condiciones que producen la fatiga y hacer el trabajo escolar más acorde
a los intereses del niño (Gavidia, 2020, pp. 18-19).
Otro factor a considerar son las instalaciones educativas adecuadas, que permiten la organización
y el desarrollo de las actividades, y el ambiente escolar, que está relacionado con la actitud de las
autoridades y profesores. Los problemas económicos y familiares de los alumnos también pueden
incidir negativamente en su logro académico (Gavidia, 2020, p. 31).
En cuanto a los factores del docente, el enfoque pedagógico utilizado puede influir en el
predominio de uno u otro enfoque pedagógico para la obtención de logros. Las tareas deben
estar enunciadas de acuerdo con la capacidad del estudiante y los temas abordados en clase
(Gavidia, 2020, p. 32). Por último, los factores del alumno, como el sano esparcimiento y la
recreación, tienen una incidencia positiva en el logro escolar. Los hábitos y métodos de estudio
entre seis y diez horas semanales fuera de clase también juegan un papel crucial (Gavidia, 2020,
p. 32).
Metodología ABP en la Matemática
El diseño de actividades mediante la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP)
para la enseñanza de la matemática se alinea con las prioridades pedagógicas contemporáneas,
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
ofreciendo un marco robusto para el desarrollo de competencias matemáticas críticas. Este
enfoque pedagógico permite que los docentes dispongan de herramientas efectivas que
promuevan el razonamiento lógico y estructurado en los estudiantes. Es fundamental que los
educadores posean no solo un conocimiento profundo de los contenidos matemáticos, sino
también habilidades didácticas que faciliten la integración de conceptos teóricos en contextos
prácticos (Rodriguez, 2023, p. 542).
El ABP resulta muy útil para los alumnos de octavo año, ya que fomenta habilidades prácticas y
el pensamiento crítico, al tiempo que conecta los contenidos académicos con problemas del
mundo real. Este enfoque metodológico permite a los estudiantes aplicar sus conocimientos en
contextos auténticos, promoviendo una comprensión más profunda y significativa de los
conceptos. Según Gómez (2019), "el ABP impulsa el desarrollo de competencias clave como la
resolución de problemas, el trabajo en equipo y la comunicación efectiva, que son fundamentales
para el éxito académico y profesional futuro" (p. 134). Además, el ABP motiva a los estudiantes
al involucrarlos activamente en su propio proceso de aprendizaje, lo que puede aumentar su
compromiso y rendimiento escolar. Como indica López (2020), "el aprendizaje basado en
proyectos ofrece a los estudiantes la oportunidad de ser agentes activos de su educación,
promoviendo un aprendizaje más profundo y duradero al vincular los contenidos con situaciones
reales" (p. 98).
En el contexto de la Unidad Educativa Salcedo en Ecuador, el modelo constructivista ha
demostrado su valor tanto para investigadores como para la comunidad educativa. Este enfoque
permite a los educadores actuar como facilitadores del aprendizaje, creando ambientes en los que
los estudiantes construyen activamente su conocimiento a través de la interacción con el entorno
y la resolución de problemas reales. La investigación en este campo es crucial, ya que
proporciona nuevos conocimientos que pueden ser aplicados para mejorar la calidad de la
enseñanza, beneficiando a toda la comunidad educativa y preparando mejor a los estudiantes para
contribuir a la sociedad (Amores, 2021, p. 3).
Espejo y Sarmiento (2017) sostienen que "las metodologías activas de enseñanza- aprendizaje
tienen como fin último maximizar las probabilidades de que los estudiantes aprendan en una cierta
situación implementada por el profesor" (p. 10). Este objetivo es alcanzable de manera más
efectiva cuando los estudiantes se enfrentan a situaciones de la vida real, donde pueden aplicar
los conocimientos adquiridos y desarrollar soluciones prácticas. Este tipo de metodologías no solo
mejora el aprendizaje significativo, sino que también prepara a los estudiantes para enfrentar
problemas complejos en contextos diversos. La claridad en la aplicación de estas metodologías
por parte de los docentes es esencial, ya que estas prácticas pedagógicas forman la base sobre la
cual los estudiantes desarrollan sus habilidades para la resolución de problemas.
El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) se presenta como una metodología innovadora que
permite la evolución del modelo tradicionalista hacia uno más constructivista. Este enfoque se
adapta a los cambios de una sociedad globalizada y a las diversas necesidades de aprendizaje,
diversidad cultural, étnica y multilingüe presentes en las escuelas. Remacha y Belletic (2015)
destacan que el ABP facilita la adquisición de conocimientos y competencias clave para el siglo
XXI a través de la elaboración de proyectos que responden a problemas reales (Castro, 2022, p.
26).
En el ámbito de la educación matemática, el ABP ha mostrado ser una herramienta efectiva para
mejorar competencias específicas. Según el Ministerio de Educación de Perú (MINEDU, 2017),
las competencias en el área de matemáticas se dividen en cuatro dimensiones: resolver problemas
de cantidad, resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, resolver problemas de
forma, movimiento y localización, y resolver problemas de gestión e incertidumbre (Arias, 2021,
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
p. 235). En una investigación realizada en una institución educativa pública de Huanta, se utilizó
la prueba T de Student para muestras pareadas para evaluar la influencia del ABP en la mejora de
la competencia de resolver problemas de cantidad. Los resultados demostraron que el aprendizaje
basado en proyectos tiene un impacto significativo en esta competencia (Arias, 2021).
La aplicación del método de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) ha mostrado una
influencia significativa en el aprendizaje de los estudiantes, particularmente en cursos de aptitud
matemática e introducción a la estadística, como se evidencia en el estudio realizado en la Pre-
Universidad Autónoma del Perú en 2017 (Ponte Alonso, 2018, p. 28)
"Una enseñanza efectiva de las matemáticas requiere comprensión de lo que los estudiantes
conocen y necesitan aprender, y por tanto les desafían y apoyan para aprenderlas bien”(Godino
et al., 2003, p. 8)
La investigación titulada "Impacto del Aprendizaje Basado en Proyectos en polinomios
aritméticos en estudiantes de octavo" se centra en la dificultad persistente que enfrentan los
estudiantes de octavo año al aprender polinomios aritméticos con números enteros. Esta dificultad
se debe a la abstracción inherente de los conceptos algebraicos y a la falta de aplicaciones
prácticas que conecten estos conceptos con experiencias cotidianas. Como consecuencia, muchos
estudiantes muestran desinterés por las matemáticas y presentan un rendimiento académico
subóptimo en esta área crucial para su desarrollo educativo y profesional.
Investigar este problema es fundamental debido a sus implicaciones en la educación matemática
y el desarrollo académico de los estudiantes. La falta de comprensión adecuada de los polinomios
aritméticos puede limitar las oportunidades futuras de los estudiantes en campos STEM (Ciencia,
Tecnología, Ingeniería y Matemáticas), afectando la equidad educativa y las perspectivas de
empleo. Al abordar este problema mediante el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), se espera
no solo mejorar la comprensión conceptual de los estudiantes, sino también explorar métodos
innovadores para promover una actitud más positiva hacia las matemáticas mediante su aplicación
en proyectos concretos y relevantes, como el diseño arquitectónico.
La factibilidad del estudio se sustenta en la disponibilidad de recursos básicos como materiales
de dibujo y la participación de la Institución Educativa dispuesta a colaborar en la investigación.
La originalidad del estudio radica en la aplicación específica de la metodología ABP en el contexto
del diseño arquitectónico, un enfoque poco explorado sobre la enseñanza de las matemáticas. El
interés personal se refleja en el compromiso para la mejora educativa y el desarrollo integral de
los estudiantes. Las implicaciones éticas están rigurosamente consideradas con el consentimiento
informado de los estudiantes y la aprobación de las autoridades de la Institución. La viabilidad
temporal del estudio se establece con un calendario de actividades meticulosamente planificado
para cumplir con los objetivos del proyecto. Además, la colaboración y el apoyo de la comunidad
educativa y de otros investigadores fortalecen la validez y la aplicación práctica de los resultados
obtenidos.
El objetivo de esta investigación es evaluar cómo la implementación del Aprendizaje Basado en
Proyectos influye en la comprensión y rendimiento de los estudiantes en el aprendizaje de
polinomios aritméticos de números enteros, se busca determinar si la metodología ABP,
promueve la participación activa y el aprendizaje contextualizado a través de proyectos prácticos,
puede mejorar significativamente la adquisición de conceptos matemáticos y la capacidad de
aplicar estos conocimientos en situaciones de la vida cotidiana.
Esta investigación plantea la hipótesis de que la implementación de la metodología de Aprendizaje
Basado en Proyectos (ABP) con diseño arquitectónico mejorará la comprensión y aplicación de
los polinomios aritméticos con números enteros entre los estudiantes de octavo año.
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
Materiales y Métodos
Este estudio se llevó a cabo utilizando un diseño cuasi experimental, con el propósito de evaluar
el impacto del Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) en la mejora de la comprensión y
aplicación de polinomios aritméticos con números enteros entre estudiantes de octavo año. Las
variables identificadas fueron la comprensión de los polinomios aritméticos (variable
dependiente) y la metodología de enseñanza (variable independiente).
El estudio se desarrolló en la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe Santa Inés,
una institución fiscal de la zona rural ubicada en la parroquia Shimpis del cantón Logroño de la
provincia de Morona Santiago. Para nuestro estudio fue necesario tomar una muestra de la
población de octavo año, según el autor Arias (2006), define muestreo como “un proceso en el
que se conoce la probabilidad que tiene cada elemento de integrar la muestra” (p.83). La muestra
realizada fue probabilística, en la cual participaron 20 estudiantes de octavo año, con edades entre
12 y 14 años, todos legalmente matriculados y con el consentimiento informado de las autoridades
educativas. No fue necesario excluir a estudiantes con necesidades educativas especiales, dado
que no se contaba con ninguno que requiera adaptaciones en el método de enseñanza.
Para este estudio, se llevó a cabo una fase inicial en la cual se obtuvo la aprobación de las
autoridades de la UECIB Santa Inés, siguiendo las normativas establecidas. Se obtuvo el
consentimiento tanto del tutor como de los estudiantes de octavo año, garantizando la
confidencialidad de los datos recopilados y el anonimato de los estudiantes.
El procedimiento comenzó con una prueba diagnóstica inicial para evaluar el nivel de
conocimiento que en ese momento tenían los estudiantes sobre polinomios aritméticos de
números enteros. Posteriormente, los estudiantes recibieron capacitaciones sobre la metodología
ABP para la elaboración de un proyecto de diseño arquitectónico. Durante seis semanas se
integraron conceptos de polinomios aritméticos en el cálculo de áreas y perímetros de estructuras,
las cuales fueron diseñadas en papel cuadriculado utilizando pliegos de papel con cuadrículas,
materiales de dibujo y herramientas como reglas, escuadras, compases, lápices y borradores.
Él estudió incorporó la transdisciplinariedad con asignaturas de Matemáticas, Educación
Artística y Arquitectura de manera empírica, promoviendo así la integración holística del
conocimiento. Durante el desarrollo del proyecto, se utilizó la observación para medir la
percepción y actitud de los estudiantes, ajustando las actividades a las necesidades detectadas en
sus proyectos. La observación es una herramienta fundamental en la elaboración de proyectos
para estudiantes de octavo año, ya que permite identificar y comprender las necesidades, intereses
y habilidades individuales de los alumnos. Según Malderez (2003) "el centro del aprendizaje es
el comportamiento del practicante" (p. 180). Además, la observación continua durante el
desarrollo del proyecto permite ajustar las estrategias pedagógicas en tiempo real, asegurando que
cada estudiante reciba el apoyo necesario para superar las barreras cognitivas y alcanzar los
objetivos de aprendizaje propuestos. El docente guía y proporciona retroalimentación
generalmente desde una percepción crítica o directa, comentando sobre lo que salió bien o mal
(Maingay, 1988, p. 120).
Los diseños de los proyectos arquitectónicos fueron evaluados mediante una rúbrica diseñada
para medir la correcta aplicación de los conceptos de polinomios aritméticos de números enteros.
Los datos recolectados fueron analizados estadísticamente utilizando pruebas de comparación de
medias, específicamente la prueba T-Student para muestras correlacionales, con un nivel de
significancia establecido en p < 0.05. Este análisis permitió evaluar las diferencias significativas
entre las puntuaciones pre-test y post-test de los estudiantes, proporcionando así resultados
importantes sobre el impacto del ABP en la comprensión y aplicación de los conceptos estudiados
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
Resultados y Discusión
La presente investigación titulado "Impacto del Aprendizaje Basado en Proyectos en polinomios
aritméticos en estudiantes de octavo año", tiene como objetivo es evaluar cómo la implementación
del Aprendizaje Basado en Proyectos influye en la comprensión y rendimiento de los estudiantes
en el aprendizaje de polinomios aritméticos de números enteros. La hipótesis plantea que la
implementación de la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) con diseño
arquitectónico mejorará la comprensión y aplicación de los polinomios aritméticos con números
enteros entre los estudiantes de octavo año
A continuación, se presentan los datos obtenidos de las pruebas pre-test y post-test aplicados a
los estudiantes de octavo año. Los resultados se organizan en tablas y gráficos para facilitar su
análisis y comprensión.
La Tabla 1, presenta un análisis detallado del rendimiento de los estudiantes en la prueba de
diagnóstico inicial (pre-test) y su rendimiento posterior a la participación en el proyecto de diseño
arquitectónico utilizando la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP). Este
análisis permite evaluar de manera comparativa las mejoras en la comprensión y aplicación de los
conceptos de polinomios aritméticos con números enteros.
Tabla 1: Resultados del Pre-test y Post-test
N.
Estudiantes
Diagnóstico
Proyecto
1
Estudiante 1
4
7
2
Estudiante 2
3
5
3
Estudiante 3
2
4
4
Estudiante 4
3
6
5
Estudiante 5
2
5
6
Estudiante 6
2
5
7
Estudiante 7
5
7
8
Estudiante 8
5
8
9
Estudiante 9
4
7
10
Estudiante 10
5
7
11
Estudiante 11
2
4
12
Estudiante 12
5
8
13
Estudiante 13
4
7
14
Estudiante 14
5
8
15
Estudiante 15
4
7
16
Estudiante 16
5
7
17
Estudiante 17
5
7
18
Estudiante 18
4
7
19
Estudiante 19
4
7
20
Estudiante 20
5
8
La Figura 1 ilustra la comparación del rendimiento de los estudiantes en la prueba de diagnóstico
inicial (pre-test) y en la prueba posterior (post-test) después de la implementación de la
metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) en el proyecto de diseño arquitectónico.
Figura 1: Comparación entre el rendimiento del Pre-test y Post-test
Revista Sinapsis. ISSN 1390 – 9770
Periodo. Julio – Diciembre 2024
Vol. 25, Nro. 2, Publicado 2024-12-31
https://www.itsup.edu.ec/sinapsis
Esta visualización gráfica permite observar claramente las diferencias en la comprensión y
aplicación de los polinomios aritméticos con números enteros, destacando las mejoras obtenidas
a través del ABP. Los estudiantes mostraron una mejora considerable en el rendimiento del post-
test en comparación con el pre-test, lo que evidencia una mayor comprensión de los polinomios
aritméticos con números enteros y la efectividad de esta metodología en la mejora del desempeño
académico.
La Tabla 2 a continuación presenta las medias de rendimiento de los estudiantes en la prueba de
diagnóstico inicial (pre-test) y en la prueba posterior (post-test). Estas medias permiten una
comparación cuantitativa del rendimiento de los estudiantes antes y después de la implementación
de la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) en el proyecto de diseño
arquitectónico.
Tabla 2: Medias de rendimiento
Prueba
Medias de Rendimiento
Pre-test
3,9
Post-test
6.55
Los datos reflejan las mejoras en la comprensión y aplicación de los polinomios aritméticos con
números enteros, proporcionando una evaluación objetiva de la efectividad del ABP en el
contexto educativo analizado. La mejora significativa en el rendimiento post- test respalda la
hipótesis de que el Aprendizaje Basado en Proyectos facilita la comprensión y aplicación de
conceptos matemáticos abstractos y tiene un impacto positivo significativo en la comprensión de
los polinomios aritméticos por parte de los estudiantes.
El análisis estadístico se llevó a cabo utilizando la prueba T-Student para muestras de dos colas.
A continuación, en la Tabla 3, se presenta un análisis detallado de los resultados obtenidos en el
estudio de prueba realizado:
Tabla 3: Prueba T-Student
Variables Resultados
Hipótesis Nula Hipótesis Alterna
Estudio de prueba
Promedio de diferencia Ho: μ1=¿μ
H 1: μ1≠ μ
d
√
(
d
−d)
Desviación estándar muestral
2.6 5 S
d
=
Sd
i
n
−
1